Què passa amb les matemàtiques a casa nostra?
“Si la gent creu que els problemes de matemàtiques son difícils, és perquè no s’adona de la complexitat dels problemes de la vida (de l’educació)”
John von Neumann
La situació dels darrers anys
Un dels temes d’actualitat dels darrers anys en l’àmbit educatiu són els resultats dels nostres alumnes en proves estandarditzades en l’àmbit de les matemàtiques, entre d’altres, tant internacionals (PISA i altres) com del nostre sistema educatiu (proves de competències).
En aquest article tractaré d’exposar el meu punt de vista sobre el tema, tant pel que fa a les interpretacions dels resultats com per les possibles causes dels mateixos, procurant ser constructiu en el sentit de relativitzar certes dades (la interpretació dels problemes educatius és d’una gran complexitat i difícilment es poden establir a partir de proves escrites estandarditzades) i, sobretot, intentant aportar propostes per a la millora a mig termini, ja que no crec que hi hagi solucions miraculoses de caràcter immediat.
Moltes són les opinions de caràcter catastrofista sobre aquests resultats i també sobre les seves causes, la majoria de les vegades sense evidències clares que les sostinguin, i en altres per no entendre que en estudis com PISA el que es fa és comparar resultats entre països i no resultats en termes absoluts. D’entrada vull expressar que el suposat desastre no em sembla tan clar si fem una anàlisi fina dels resultats, la qual cosa no significa que no hi hagi indicis preocupants, com per exemple la tendència, lenta però sostinguda, de davallada en els darrers anys i la importància d’invertir aquesta tendència, per aconseguir millores, encara que siguin petites.
Em semblen interessants algunes reflexions d’Andreas Schleicher, expert de la OCDE i matemàtic, quan destaca que dels nou indicadors que analitza PISA, tan sols estem clarament per sota de la mitjana en un, benestar material i cultural, i lleugerament per sota en autonomia i responsabilitat de l’alumnat. En rendiment acadèmic, el que únicament es mira quan parlem de matemàtiques, estem pràcticament a la mitjana. Més rellevants em semblen altres indicadors com són la manca d’interès de l’alumnat per aquesta disciplina, i la poca autoestima en les pròpies capacitats per fer matemàtiques, en particular per part de les noies. Aquí si que crec que tenim camí per córrer i força marge de millora.
Sobre les matemàtiques escolars avui
Per intentar entendre el que passa, cal fer una reflexió sobre la disciplina i el seu aprenentatge. Encara que una mirada superficial al que aprenen els nois i les noies avui pot semblar que és el mateix que fa 20 o 40 anys, algunes coses rellevants han canviat, com per exemple l’objectiu pel qual ensenyem matemàtiques a l’educació obligatòria. D’acord amb el currículum actual, volem que l’alumnat adquireixi les competències clau de les matemàtiques, és a dir, que aprengui a resoldre problemes, a raonar inductivament i deductivament, a connectar idees i contextos i a entendre i comunicar produccions matemàtiques tant pròpies com dels altres. Per això cal, d’una banda, ajudar l’alumnat a construir els coneixements (ara anomenats sabers) d’una manera comprensiva i significativa, i de l’altra proporcionar oportunitats reals per aplicar aquests coneixements a situacions diverses del món que ens envolta.
La contraposició sabers-competències és una discussió, segurament interessada, però al meu entendre estèril: sense l’ús dels sabers no es poden desenvolupar realment les competències. Però si ens centrem exclusivament en la construcció de sabers i la pràctica de rutines, no desenvoluparem les competències matemàtiques, que és allò que avaluen la majoria de proves. Per tant, cal treballar totes dues coses conjuntament, i crec que la clau es troba en la manera com es construeixen els sabers, en un selecció d’activitats d’aprenentatge competencialment riques i en una gestió de l’aula, on el treball dels alumnes i la interacció a tots els nivells sigui la base per a la construcció d’aprenentatges. Aquí només destacaré una característica que han de tenir aquestes activitats: terra baix -tothom ha de poder començar-, sostre alt -cadascú ha de poder anar molt amunt, tant com sigui possible-, i parets amples -els camins per arribar son variats-. Podeu trobar la resta de característiques d’aquestes activitats a Deulofeu (2024) i a Vilalta i altres (2024).
Sobre el professorat
Sempre he cregut que un punt clau per a la millora dels aprenentatges dels nostres alumnes és el professorat. En aquest sentit, un dels principals problemes que tenim és la falta de professors de matemàtiques des de fa ja uns quants anys, especialment a l’educació secundària. Potser en aquest punt és on tenim més camí per recórrer: en primer lloc, aconseguir que fer de docent de matemàtiques sigui percebut com una professió engrescadora que pugui competir amb les altres sortides professionals dels graduats en matemàtiques. Segurament la separació actual entre el grau en matemàtiques, on la formació didàctica hi és absent, i la formació professionalitzadora no és la millor via per començar a revertir aquesta situació.
També la formació inicial dels mestre ha de millorar, donant més pes a les didàctiques específiques lligades a les disciplines, i fent més estreta la relació entre teoria i pràctica, encara massa separades. Però sobretot, el punt on la millora hauria de ser més decidida és en l’accés a la professió una vegada acabada la formació a la universitat: no pot ser que els professors novells s'iniciïn en entorns molt sovint difícils, a vegades en aules d’alta complexitat, on hauria de treballar-hi el professorat més expert. El primers contactes amb la professió son essencials pel futur de qualsevol docent, i haver-se d’enfrontar a situacions per les quals no estan preparats pot generar en els nous docents sensacions negatives, frustració i la creença que han errat en la seva elecció.
I finalment, la formació continua del professorat en actiu. He tingut l’oportunitat de coordinar el màster de professorat de matemàtiques durant molts anys i sempre he tingut clar que un objectiu fonamental del màster ha de ser convèncer els futurs docents que aquesta és una professió en la que cal seguir aprenent tota la vida. Volem que els nostres alumnes aprenguin, interactuïn i treballin conjuntament amb els companys, i això només s’aconsegueix si el professorat està constantment aprenent, interactuant i treballant en equip (Deulofeu, 2026). Hem de posar el focus en l’aprenentatge des de tots els punts de vista: ensenyar és ajudar a aprendre, i per ajudar a aprendre cal estar aprenent tota la vida. Aquesta idea, que m’atreveixo a dir que és important sempre, ho és especialment quan ens referim a les competències matemàtiques, ja que difícilment es pot ensenyar de manera explícita a resoldre problemes, a raonar o a tenir esperit crític. El que si que es pot fer és proporcionar l’entorn adequat per tal que l’alumnat aprengui, i ajudar-lo en aquest camí, proposant-li activitats adequades i fent-li preguntes pertinents i estimulants.
Un apunt final
Molts dels punts esmentats estan sobre la taula des de fa temps. S’han dissenyat possibles solucions (algunes prou interessants, altres més discutibles) a alguns d’ells, però, em sap greu haver de dir que no conec cap implementació que sigui prou significativa, especialment en termes d’escala, i que ens faci pensar en una millora dels resultats a curt o mig termini. Penso que, en general, quan emprenem processos de millora, i després dels necessaris pilotatges inicials, falten decisions arriscades, acompanyades dels recursos necessaris, per aconseguir un impacte en el conjunt de la comunitat educativa. I sense això, difícilment aconseguirem millores significatives a nivell de tot el país.
He intentat exposar breument com veig la problemàtica. Una exposició més àmplia la podeu trobar a l’article que vaig escriure al Nou Biaix, número 50 (Deulofeu 2024). Pel que fa a una proposta d’agenda en el període 2026 - 2029 per a una millora de l’ensenyament de les matemàtiques, us animo a consultar les Propostes de futur del Congrés Català d’Educació Matemàtica (c2em, Lleida 2025) celebrat el passat mes de juliol i en el qual vaig tenir el plaer de participar, formant amb en Joan Jareño l’equip coordinador del comitè científic.
Referències
Congrés Català d’Educació Matemàtica (C2EM). (2025). Propostes per teixir el futur de l’educació matemàtica. FEEMCAT. https://c2em.feemcat.org/propostes-per-teixir-el-futur-de-leducacio-matematica/
Deulofeu, J. (2024). Cap a on va l’ensenyament de les matemàtiques? Nou Biaix: revista de la FEEMCAT i la SCM, (50), 34–42.
Deulofeu, J. (2026). Claus per mantenir la il·lusió i la vocació docent | La classe de la meva vida, amb Jordi Deulofeu [Vídeo]. Innovamat. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=_PlevU5daGs
Vilalta, A., Deulofeu, J., Morera, L. (2024). Enriching math teaching guides from a competency-based perspective. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, Article 14761. https://doi.org/10.29333/ejmste/14761
